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Le mystère Nicolas Bourbaki, le mathématicien qui n’a jamais existé

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Le nom de Nicolas Bourbaki ne vous dit rien, pourtant il a passé une grande partie du XXe siècle a publier des articles rigoureux et révolutionnaires sur les mathématiques. Pourquoi donc n’avez-vous jamais entendu parler de lui? Parce qu’il n’a jamais existé. Son nom est celui d’une « société secrète » de mathématiciens français avec quelques règles assez particulières…

En 1935, un groupe d’étudiants en mathématiques issus de l’École Normale Supérieure de Paris décide deux choses : remettre en cause les pratiques et méthodes d’enseignement imposées par leurs enseignants et mentors. Le second était que la circulation des idées ne doivent pas être entravée par des choses telles que l’intégralité de la théorie ou la présentation raffinée avec soin. Ils voulaient une révolution!

Le nom du groupe est issu d’une anecdote bien dans l’esprit du groupe. A l’ENS, une notification avait été envoyée à tous les étudiants de première année en sciences: un conférencier devait donne une conférence dont la fréquentation était fortement recommandé. Les jeunes étudiants se sont donc rassemblés pour entendre, (à leur insu) un élève plus âgé, Raoul Husson qui s’était déguisé avec une fausse barbe et un accent méconnaissable.  Il a donné ce qui est fut l’une des plus incompréhensibles et absurdes conférences,, avec de jeunes étudiants tentent désespérément de le suivre. Tous ses résultats étaient faux et il a fini avec un théorème extravagant du nom de  Bourbaki. Raoul Husson s’était inspire pour nommer celui ci du  nom d’un général de la guerre franco-prussienne.

Le comité était tellement amusé par l’histoire qu’ils ont unanimement choisi comme nom pour leur groupe : Bourbaki.
Enfin, leur « révolution mathématique » devait être strictement motivée, acceptée point par point, et qui devait avoir l’assentiment raisonné de chaque membre du groupe révolutionnaire avant toute action publique.

L’Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki a commencé à se réunir pour tenter de publier un livre rigoureux sur la théorie des ensembles… Il a fallu un certain temps. Ils se sont rencontrés quelques fois chaque année, et à chaque réunion un sujet mathématique était évoqué. Quiconque trouvait la première faille dans la théorie devait la présenter à la réunion suivante. Là, il serait lu et critiqué, ligne par ligne.N’importe qui pourrait interrompre par une question, un commentaire… . Un membre a décrit le processus avec concision : « Vous êtes démembré et vissé. » Une fois que l’argument a été décortiqué, la prochaine personne qui l’a « démonté le re-écrit. Il est ensuite présenté modifié à la prochaine réunion, et ainsi de suite. Une des règles principales de la Bourbaki était l’unanimité. À moins que tous conviennent que c’était la réponse, celle ci ne menait nulle part. Le temps moyen pour chaque publication était de huit à douze ans.

Vingt années durant, ils ont écris des textes incroyables, publiant toujours sous le nom de Nicolas Bourbaki. Plutôt que de commencer avec les bizarreries des mathématiques, ils se sont concentrés sur les arguments les plus généraux, en essayant d’être complet. Ils ont également pensé que, pour chaque question, il y avait une façon d’y répondre et que c’était la plus évidente, la solution la plus concise et plus générale, et ne s’arrêtaient pas à chercher tant qu’ils ne l’avaient pas trouvée.

Une autre règle du « Bourbaki » était que chaque membre du groupe devait être « impliqué » dans chaque sujet. Lorsque le groupe devait nécessairement passer à des sujets plus spécialisés, après avoir revu les sujets plus généraux, cette règle est devenue plus difficile à appliquer. Une action en justice contre leur société d’édition sur une question de droits spécifiques concernant les livres précédents achevé le groupe, et le dernier volume a été publié en 1983.

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